Впервые деревня Добрая упоминается в документах 17-го века.

В 1785 году д. Добрая входит в состав Горы-Горецкого имения Чаусского уезда Могилевской губернии, владение графини Н.Л. Сологубовой. В 1897 году – Городетская волость Чаусского уезда, создана школа грамоты. С 1919 года - в Городетской волости Чаусского уезда Гомельской губернии, с 1922 года - в Горецком уезде Смоленской губернии, с 20.08.1924 года - в Панкратовском сельсовете Оршанского округа БССР (до 26.07.1930 года).

В июле 1941 года деревня оккупирована немецко-фашистским захватчиками. С октября 1941 года по ноябрь 1942 года там действовала подпольная группа под руководством Д.Ф. Войстрова. Освобождена в июне 1944 года.

263 жителя из деревень Добровского сельсовета погибли на фронтах Великой Отечественной войны. Для увековечения их памяти в 1978 году около здания Дома культуры поставлена стела.

С 1960 года д. Добрая является центром колхоза «Правда».